La détermination des coordonnées d’un point à l’aide du système GPS est basée sur la mesure du temps de propagation d'une onde électromagnétique entre le satellite et l'antenne réceptrice. Les coordonnées obtenues peuvent être cartésiennes (X, Y, Z) ou géographiques (λ, φ)associées à une hauteur au-dessus de l'ellipsoïde « h ».
Pour convertir la hauteur ellipsoïdale en altitude plusieurs solutions sont envisageables.
La première solution, couramment employée par les utilisateurs du GPS, consiste à interpoler la hauteur du géoïde au-dessus de l’ellipsoïde à partir d’un modèle local obtenu en observant par GPS plusieurs points rattachés au nivellement. Cette solution, simple à mettre en oeuvre, est risquée car la densité des points observés ne permet pas toujours de définir précisément la forme du géoïde, ce dernier pouvant présenter localement des écarts de plusieurs centimètres par kilomètre. Une estimation de ces pentes a été réalisée sur l’ensemble des points nivelés du RGF.
Les pentes les plus importantes sont de 9.5 cm/km dans les Pyrénées sur le Pic du Midi de Bigorre et de 9.1 cm/km dans les Alpes près de Bourg d’Oisans. Une seconde solution utilise un modèle global de géoïde convertissant directement la hauteur en altitude. Dans la pratique, deux modèles mondiaux de géoïde (OSU91 ou EGM96) sont utilisés. La précision de cette détermination, testée sur le territoire français, est de l’ordre de 30 cm en plaine et de 2 mètres en montagne.
